某商店經(jīng)銷一種廣州亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品成本為元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元，日銷售量為件。

（1）求商店的日利潤(rùn)元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少時(shí)該商店的日利潤(rùn)最大，說明理由.

解：（1）設(shè)日銷量為,則, 

.…………………………………… 2分

　則日銷量為件,每件利潤(rùn)為(x-30-a)元,

則日利潤(rùn)………………………… 4分

（2）         當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少時(shí)該商店的日利潤(rùn)最大，說明理由.

解：由（1）：……………………… 6分

 ①當(dāng)時(shí), ,,

在上減函數(shù).當(dāng)x=35時(shí),

的最大值為

………………… 8分

②當(dāng)時(shí), ,由得x=a+31

當(dāng)時(shí), ,在上是增函數(shù).

……………10分

當(dāng)時(shí), ,在上是減函數(shù).

當(dāng)x=a+31時(shí), 的最大值為…………………… 12分

‘綜上所述.…………………… 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)為2.8元，銷售價(jià)為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y（元）元表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)為2.8元、銷售價(jià)為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨、每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元，為使利潤(rùn)最大，則x=
500
500
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為500包，每包進(jìn)價(jià)為2元、銷售價(jià)為3元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為5元，全年保管費(fèi)為x元．設(shè)利潤(rùn)為y元，則y關(guān)于x的表達(dá)式是
y=500-(
2500
x
+x)
y=500-(
2500
x
+x)
，利潤(rùn)y的最大值是
400
400
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)文卷二 題型：解答題

（本小題滿分14分）某商店經(jīng)銷一種廣州亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品成本為元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元，日銷售量為件。w.w.w..c.o.m       
（1）求商店的日利潤(rùn)元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少時(shí)該商店的日利潤(rùn)最大，說明理由.

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