已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為_(kāi)_______。
正三棱錐P-ABC可看作由正方體PADC-BEFG截得，如圖所示，
PF為三棱錐P-ABC的外接球的直徑，且,設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，則，
由，得，所以，因?yàn)榍蛐牡狡矫鍭BC的距離為.
考點(diǎn)定位：本題考查三棱錐的體積與球的幾何性質(zhì)，意在考查考生作圖的能力和空間想象能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，M是AB的中點(diǎn)，

（1）求證：平面ABC；
（2）求點(diǎn)M到平面AA1C1C的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面AA1C1C平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，平面，，
．

（Ⅰ）若點(diǎn)在線段上，且滿(mǎn)足,求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線與平面有以下三個(gè)命題
⑴若
⑵若
⑶若，其中真命題有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．異面直線PM與BD所成的角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中， P是底面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，PD1與底面ABCD所成角等于平面PB1C1與底面ABCD所成角，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(     )
A．圓弧B．橢圓弧C．雙曲線弧D．拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線,直線，則下列四個(gè)命題：①；②；③；④.其中正確的是(     ).
A．①②B．③④C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(  )
A．直線a、b互相異面，直線b、c相互異面，則直線a、c互相異面
B．直線a、b互相垂直，直線b、c互相垂直，則直線a、c也互相垂直
C．直線a、b互相平行，直線b、c互相平行，則直線a、c也互相平行
D．直線a、b相交，直線b、c也相交，則直線a、c也相交

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