(滿分12分)某次體能測試中，規(guī)定每名運動員一開始就要參加且最多參加四次測試.一旦測試通過,就不再參加余下的測試,否則一直參加完四次測試為止.已知運動員甲的每次通過率為(假定每次通過率相同).

(1) 求運動員甲最多參加兩次測試的概率;

(2) 求運動員甲參加測試的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望(精確到0.1).

 

【答案】

(1) 因為運動員甲參加一次測試的概率是0.7 ，

運動員甲參加兩次測試的概率是0.3×0.7=0.21，

所以運動員甲最多參加兩次測試的概率是0.7+0.21=0.91；

(2)的分布列為:     

 

1

2

3

4

0.7

0.21

0.063

0.027

                                    

 。

【解析】(1)解本小題的關(guān)鍵是知道運動員甲最多參加兩次測試包括運動員甲參加一次測試和運動員甲參加兩次測試并且這兩個事件是互斥的.

（II）先確定的可能取值為然后求出每一個值對應的概率，列出分布列，再根據(jù)期望公式求值即可.

解：(1) 因為運動員甲參加一次測試的概率是0.7  …………   1分

運動員甲參加兩次測試的概率是0.3×0.7=0.21…………   3分

所以運動員甲最多參加兩次測試的概率是0.7+0.21=0.91………4分

(2)的可能取值為  …………  5分

;  …………  9分

的分布列為:     

 

1

2

3

4

0.7

0.21

0.063

0.027

                                     …………  10分

  …………  12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序      號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長y( 碼 )

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序      號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長y( 碼 )

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

高  個

非高個

合  計

大  腳

非大腳

12

合  計

20

   (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系?

   (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:

①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某學校要對學生進行身體素質(zhì)全面測試，對每位學生都要進行選考核（即共項測試，隨機選取項），若全部合格，則頒發(fā)合格證；若不合格，則重新參加下期的選考核，直至合格為止，若學生小李抽到“引體向上”一項，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調(diào)換項目，其它選項小李均可一次性通過.

(1)求小李第一次考試即通過的概率；

（2）求小李參加考核的次數(shù)分布列.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案