中,分別為、中點.上任一點,實數(shù)滿足.設(shè)、、、的面積分別為、、、,記,,則當(dāng)取最大值時,的值為(    )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:如下圖所示,由于點在中位線上,設(shè)底邊上的高為,則底邊

的高為,因此,即,由于,當(dāng)且僅當(dāng)時,即當(dāng)時,取得最大值,
此時點的中點,互為相反向量,且有,,因此
,即,,故選D.
考點:1.基本不等式;2.平面向量的基底表示

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若的面積,則三角形的形狀是(    )

A.等腰三角形 B.等邊三角形
C.等腰直角三角形 D.有一個為的等腰三角形

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內(nèi)一點且滿足,則的面積比為(   )

A. B. C. D.

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如圖所示的方格紙中有定點O,P,Q,E,F(xiàn),G,H,則=(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,已知邊上的一點,若,,則(    )

A.B.C.D.

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中,點D在線段BC的延長線上,且,點O在線段CD上(與點C,D不重合)若則x的取值范圍(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給出下列命題:
(1)兩個具有公共終點的向量,一定是共線向量。
(2)兩個向量不能比較大小,但它們的模能比較大小。
(3)a=0(為實數(shù)),則必為零。
(4),為實數(shù),若a=b,則a與b共線。
其中錯誤的命題的個數(shù)為 

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知平面向量,,且,則的值為(   ) 

A.-3B.-1C.1D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量a,b滿足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c與a-b共線,則|a+c|的最小值為(  )

A.1B.C.D.2

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