(文)已知為等差數(shù)列,表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是         (   )
A.21B.20C.19D.18
B

分析:利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出特設(shè)中的等式,聯(lián)立求得a1和d,進(jìn)而求得a20>0,a21<0,判斷數(shù)列的前20項(xiàng)為正,故可知數(shù)列的前20項(xiàng)的和最大。
解答:設(shè)等差數(shù)列公差為d,則有:
3a1+6d=105
3a1+9d=99
解得a1=39,d=-2
∴a20=39-2×19=1>0,a21=39-2×20=-1<0
∴數(shù)列的前20項(xiàng)為正,
∴使得Sn達(dá)到最大值的是20。故答案為20,選B。
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是判斷從數(shù)列的哪一項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且 
(1)求k的值;
(2)求證是等比數(shù)列;
(3)記為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,已知,其中。
(I)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(II)證明:當(dāng)時(shí),數(shù)列中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列;
(III)設(shè)集合,試問(wèn)在區(qū)間[1,a]上是否存在實(shí)數(shù)b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a5 + a7 =16,a3 = 4,則a9 =(   )
A.8B.12C.24D.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


.一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)入口I、Ⅱ與一個(gè)運(yùn)算
結(jié)果輸出Ⅲ,當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)時(shí),
輸出結(jié)果記為,且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下:
(1)若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1,則;②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù),輸入的正整數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來(lái)增大3;③若Ⅱ輸入固定的正整數(shù),Ⅰ輸入正整數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來(lái)3倍 。
    ,滿足的平面上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,則公比q為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在一個(gè)數(shù)列中,若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的乘積都同為一個(gè)常數(shù)(有限數(shù)列最后一項(xiàng)除外),則稱該數(shù)列為等積數(shù)列,其中常數(shù)稱公積。若數(shù)列是等積數(shù)列,且,公積為6,則的值是
        B         C         D  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,N),則的值為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為        

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