(14分)已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值。
（2）若，有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍。
（3）若，則是否存在實(shí)數(shù)（）,使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由
解：（1）為奇函數(shù)   
         
（2）
 
令，則問題轉(zhuǎn)化為方程在上有唯一解。
令，則

（3）法一：不存在實(shí)數(shù)、滿足題意。

在上是增函數(shù) 
在上是增函數(shù)
假設(shè)存在實(shí)數(shù)、滿足題意，有
      
        
式左邊，右邊，故式無解。
同理式無解。
故不存在實(shí)數(shù)、滿足題意。
法二：不存在實(shí)數(shù)、滿足題意。
易知
在上是增函數(shù)  
在上是增函數(shù)
假設(shè)存在實(shí)數(shù)、滿足題意，有
即、是方程的兩個(gè)不等負(fù)根。
由  得
令，
函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)
當(dāng)時(shí)，
而，
方程在上無解
故不存在實(shí)數(shù)、滿足題意。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為．若在上，有恒成立，則稱函數(shù)在
上為“凸函數(shù)”．已知．
(Ⅰ) 若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ) 若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）若在上存在單調(diào)增區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若時(shí)函數(shù)有極小值，求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，=(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點(diǎn),則的值為(     )
A．3B．-3C．5D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果過曲線，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為6x-y+7=0.
（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=－x3+bx有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是_   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案