已知α為第二象限角,且sinα=
4
5

(1)求cosα.
(2)求f(α)=
cos(π+α)tan(α-3π)
cos(
π
2
+α)cos(2π-α)
•sin(π-α)的值.
分析:(1)由α的范圍,以及sinα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可;
(2)所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),將sinα與cosα的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:(1)∵α為第二象限角,且sinα=
4
5
,
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
;
(2)f(α)=
-cosαtanα
-sinαcosα
•sinα=tanα=
sinα
cosα
=
4
5
-
3
5
=-
4
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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