（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，且
（1）求的值；
（2）猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
（1），
，，
（2）
解：（1）
由題意知，
得
同理得，
得

得……4分
  （2）猜想：…………7分
證明：①當，與已知相符，故結(jié)論成立…………8分
②假設(shè)當時，結(jié)論成立，即…………9分
   由已知有

整理得
…………11分
即當味道。結(jié)論也成立
綜上①②知，對…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N*)個正數(shù)排成的n行n列數(shù)表,表示第i行第j列的數(shù),表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列,其公差為d ,表中各行中每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列,且所有公比相等,公比為,若已知



…




…




…

…
…
…
…
…



…

(1)求的值;
(2)求用表示的代數(shù)式;
(3)設(shè)表中對角線上的數(shù),,,……,組成一列數(shù)列,設(shè)Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整數(shù)n.     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且 
（Ⅰ）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項公式，則是此數(shù)列的第    項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第組有個偶數(shù)進行分組，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一組、第二組、第三組，則2010位于第   組。（   ）
A．30B．31C．32D．33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則的值為：
A．180B．240C．360D．720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中, ,成等差數(shù)列; 成等比數(shù)列；的倒數(shù)成等差數(shù)列．則①成等差數(shù)列;②成等比數(shù)列; ③的倒數(shù)成等差數(shù)列; ④的倒數(shù)成等比數(shù)列．則其中正確的結(jié)論是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：……，根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為_____________。

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同步練習(xí)冊答案