下列結(jié)論：
①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；
②老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③若“存在x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1＜0”是假命題，則1＜a＜9；
④某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
3
3
4π
．
其中正確的是
 
．
分析：利用三角函數(shù)的周期公式判斷出①；利用系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)判斷出②；利用命題P與命題p真假相反判斷出③；利用幾何概型的概率公式判斷出④
解答：解：對(duì)于①a=1?y=3sin（2x+1）+2?周期=
2π
2
=π；y=3sin（2ax+1）+2的周期為π?π=
2π
|2a|
?a=1或a=-1
對(duì)于②因?yàn)橄到y(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是間隔相同故②對(duì)
對(duì)于③命題的否命題是真命題則有
a＞0
(a-3)2-4a≤0
解得1≤a≤9故③錯(cuò)
對(duì)于④設(shè)圓的半徑為，內(nèi)接三角形的面積為
3
3
4
a2，圓的面積為πa2，故鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
3
3
4π

故答案為②④
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期公式、復(fù)合命題真假的關(guān)系、幾何概型的概率公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市望江縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

下列結(jié)論：
①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；
②老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③若“存在x∈R，使得ax2+（a-3）x+1＜0”是假命題，則1＜a＜9；
④某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為．
其中正確的是     ．

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