Question

已知三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量，，且與的夾角為.

（1）求角的值；

（2）已知，的面積，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）5.

【解析】

試題分析：本題主要考查三角函數(shù)、平面向量、余弦定理、兩角和與差的余弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，根據(jù)平面向量的數(shù)量積列出一個(gè)三角函數(shù)的等式，通過(guò)變換這個(gè)等式探究第一問(wèn)的答案，在求角之前應(yīng)注意角的取值范圍；第二問(wèn)，利用第一問(wèn)的結(jié)論，有了角的大小，要求三角形面積只需求出的值，利用余弦定理和面積公式聯(lián)立，解出.

試題解析： (1)∵，.

∴，

即，

又∵，∴.(6分)

(2)由，得，　①

由，得，②

由①②得，∵，

∴.(12分)

考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.余弦定理；3.三角形的面積公式；4.兩角和與差的余弦定理.