已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函數(shù)　f(x)＝a.·b＋.

(1)求　f(x)的最小正周期，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0≤x≤時(shí)，求函數(shù)　f(x)的值域．

 

【答案】

解：(1)　f(x)＝sinxcosx－cos2x＋

＝sin2x－ (cos2x＋1)＋＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)，

所以　f(x)的最小正周期為π.

令sin(2x－)＝0，得2x－＝kπ，∴x＝＋，k∈Z.

故所求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為(＋，0)(k∈Z)．

(2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.

∴－≤sin(2x－)≤1，

即　f(x)的值域?yàn)閇－，1]．

【解析】略

 

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