一物體做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其v-t曲線(xiàn)如圖所示,求該物體在s~6 s間的運(yùn)動(dòng)路程.
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解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知在處取得極值,且在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為.
⑴求的單調(diào)增區(qū)間;
⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,,(為常數(shù), 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸垂直,.
(Ⅰ)求的值及的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意,總存在, 使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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在F1賽車(chē)中,賽車(chē)位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s=10t+5t2(s的單位為m,t的單位為s).求:
(1)t=20s,Δt=0.1s時(shí)的Δs與;
(2)t=20s時(shí)的瞬時(shí)速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x(a、b∈R)在點(diǎn)x=-1處取得極大值為2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對(duì)于區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實(shí)數(shù)c的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),(a為實(shí)數(shù)).
(1) 當(dāng)a=5時(shí),求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程;
(2) 求在區(qū)間()上的最小值;
(3) 若存在兩不等實(shí)根,使方程成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程為y=x,求a,b的值.
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已知拋物線(xiàn)y=x2+1,求過(guò)點(diǎn)P(0,0)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)f(x)=,其中a為正實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的極值點(diǎn).
(2)若f(x)為[,]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
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