將長度為的線段分成段,每段長度均為正整數(shù),并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形.例如,當(dāng)時,只可以分為長度分別為1,1,2的三段,此時的最大值為3;當(dāng)時,可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段,此時的最大值為4.則:
(1)當(dāng)時,的最大值為________;(2)當(dāng)時,的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知的周長為,面積為,則的內(nèi)切圓半徑為 .將此結(jié)論類比到空間,已知四面體的表面積為,體積為,則四面體的內(nèi)切球的半徑 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在中,不等式成立;在凸四邊形ABCD中,
不等式成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式成立,…,依此類推,在凸n邊形中,不等式_____成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y均為整數(shù),則稱點(diǎn)P為格點(diǎn).若一個多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn),則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L.例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形,對應(yīng)的S=1,N=0,L=4.
(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對應(yīng)的S,N,L分別是 ;
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對應(yīng)的N=71,L=18,則S= (用數(shù)值作答).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律,第個等式為 .
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