（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦
點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).
（1）求雙曲線的方程；                                             
（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，求的范圍。

解：（1）設(shè)雙曲線的方程為…… 1分，
，再由得，………3分，
故的方程為            ……………5分
（2）將代入得 ………6分
由直線與雙曲線C2交于不同的兩點(diǎn)得：  ……8分
則由  ……………9分解得：          ……………11分
故k的取值范圍為.         ……………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，記點(diǎn)P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，若無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：


3
2
4



0
4

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（2，）的直角坐標(biāo)是（  ）

A．（2，1） B．（，1） C．（1，） D．（1,2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

極坐標(biāo)方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(　　)

A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為( )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是

A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案