是奇函數(shù),則①一定是偶函數(shù);②一定是偶函數(shù);③;④,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(   )
A.1個(gè)B.2個(gè)  C.4個(gè)  D.0個(gè)
B
分析:由題意可得f(-x)=-f(x)
①|(zhì)f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|是偶函數(shù);
②令g(x)=f(x)?f(-x),則g(-x)=f(-x)?f(x)=g(x)是偶函數(shù);
③f(x)?f(-x)=-f2(x)≤0;
④f(-x)+|f(x)|=|f(x)|-f(x)=0不一定成立
解答:解:∵f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x)
①|(zhì)f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|是偶函數(shù);故①正確
②令g(x)=f(x)?f(-x),則g(-x)=f(-x)?f(x)=g(x)是偶函數(shù);故②正確
③由奇函數(shù)的性質(zhì)可知,f(x)?f(-x)=-f2(x)≤0;故③錯(cuò)誤
④f(-x)+|f(x)|=|f(x)|-f(x)=0不一定成立;故④錯(cuò)誤
其中錯(cuò)誤的有③④
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.(0≤x≤2)
C.(0≤x≤2)
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