【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， .

（1）求的解析式；

（2）解不等式.

【答案】(1) ；(2)(－∞，－2)∪(0,2)．

【解析】試題分析：（1）奇函數(shù)有f(0)＝0，再由x<0時，f(x)＝－f(－x)即可求解；

（2）由（1）分段求解不等式，最后取并集即可.

試題解析：

（1）因為f(x)是定義在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)x=0時，f(x)＝0，

當(dāng)x<0時，f(x)＝－f(－x)，－x>0，又因為當(dāng)x>0時，f(x)＝，.

所以當(dāng)x<0時，f(x)＝－f(－x)＝－＝..

綜上所述：此函數(shù)的解析式.

（2）f(x)<－，當(dāng)x=0時，f(x)<－不成立；

當(dāng)x>0時，即<－，所以<－，所以>，所以3x－1<8，解得x<2，

當(dāng)x<0時，即<－，所以>－，所以3－x>32，所以x<－2，

綜上所述解集是(－∞，－2)∪(0,2)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有同一型號的電腦96臺,為了了解這種電腦每開機一次所產(chǎn)生的輻射情況,從中抽取10臺在同一條件下做開機實驗,測量開機一次所產(chǎn)生的輻射,得到如下數(shù)據(jù):

13.7　12.9　14.4　13.8　13.3

12.7　13.5　13.6　13.1　13.4

(1)寫出采用簡單隨機抽樣抽取上述樣本的過程;

(2)根據(jù)樣本,請估計總體平均數(shù)與總體標準差的情況.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直線y＝kx(<k<3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一側(cè)的那一部分的面積．

(1)求S＝f(k)的函數(shù)表達式；

(2)當(dāng)k為何值時，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）的圖象向右平移動 個單位，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則|φ|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大��；
（2）若c= ≤a，求2a﹣b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點， 和直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）若直線經(jīng)過點，并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（1）設(shè)Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn= ﹣ ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：﹣ ≤Tn＜﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長AB和MN分別為 和 ．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點P（x，y）是圓C內(nèi)一動點，且x，y滿足 ，求 的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案