已知a>0,且.設(shè)命題:函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,命題:曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn),如果是假命題,是真命題,求a的取值范圍.

.

解析試題分析:解題思路:先化簡命題,得到各自滿足的條件;再根據(jù)真值表判定的真假,進(jìn)一步求的取值范圍.規(guī)律總結(jié):當(dāng)都為真命題時,為真命題;當(dāng)都為假命題時,為假命題.
試題解析:因?yàn)楹瘮?shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,所以p:,
又因?yàn)榍與x軸交于不同的兩點(diǎn),
所以,解得q:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/6/1wt4o3.png" style="vertical-align:middle;" />是假命題,是真命題,所以命題p,q一真一假,
①若p真q假,則所以;
②若p假q真,則所以
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是
考點(diǎn):常見邏輯聯(lián)結(jié)詞.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在下列結(jié)論中:
①若不等式的解集為,則;
②命題,若,則的否命題是假命題;
③在中,的充要條件是;
④若非零向量兩兩成的夾角均相等,則夾角的大小為;
其中正確命題的序號是         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù),例如,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,現(xiàn)有下列命題:
①當(dāng)時,數(shù)列的前3項(xiàng)依次為5,3,2;
②對數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時總有;
③當(dāng)時,;
④對某個正整數(shù),若,則。
其中的真命題有____________。(寫出所有真命題的編號

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,命題,命題.⑴若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;⑵若命題為真命題,命題為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,設(shè)命題:函數(shù)在R上單調(diào)遞增;命題:不等式對任意恒成立,若為假,為真,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題,命題.若命題“”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)命題,若同時為假命題,求x的取值集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:方程 表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線。命題曲線軸交于不同的兩點(diǎn),若為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)使函數(shù)有意義,若為假命題,則的取值范圍為      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案