在△ABC中，已知
a-c
b-c
=
b
a+c
，則角A為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°
∵
a-c
b-c
=
b
a+c
，
∴（a+c）（a-c）=b（b-c），整理得bc=b2+c2-a2，
由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
結(jié)合A為三角形的內(nèi)角，可得A=60°
故選：B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，
且
（1）求的大��；  
（2）若，試判斷的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三角形ABC中，a = c = 2,∠A=30°，則邊b=（     ）                
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將Rt△ABC沿直角的角平分線CD折成直二面角（平面ACD⊥平面BCD），則∠ACB的度數(shù)是（　　）
A．90°B．60°
C．45°D．由直角邊的長(zhǎng)短決定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2
，且a+b=5，c=
7
，
求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若a=1，c=
1
2
，∠C=40°，則符合題意的b的值有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且滿足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大��；
（2）若b=2，c=
7
，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
3
5
．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則其面積等于（  ）
A．B．C．D．

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