已知圓C經(jīng)過直線x+2y-4=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則圓C的方程為
 
．
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入即可得到關(guān)于D，E及F的三元一次方程組，求出方程組的解即可得到D，E及F的值，進(jìn)而確定出圓的方程．
解答：解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F（2，0），直線x+2y-4=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，2），
設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0．
將A、B、F三點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程得：
16+4D+F=0
4+2E+F=0
4+2D+F=0
，
解得D=-6，E=-6，F(xiàn)=8
于是所求圓的方程為x2+y2-6x-6y+8=0．
故答案為：x2+y2-6x-6y+8=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求圓的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，求圓C的方程．
（2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0 上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知圓C經(jīng)過直線2x-y+2=0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，又經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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