【題目】已知集合M={x|≤1},N={x|y=lg(1﹣x)},則下列關系中正確的是(  )
A.(RM)∩N=
B.M∪N=R
C.MN
D.(RM)∪N=R

【答案】B
【解析】解:M中的不等式,當x>0時,解得:x≥1;當x<0時,解得:x≤1,即x<0,
∴M=(﹣∞,0)∪[1,+∞),RM=[0,1),
由N中y=lg(1﹣x),得到1﹣x>0,即x<1,
∴N=(﹣∞,1),RN=[1,+∞),
則M∪N=R,(RM)∩N=[0,1),
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點,需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線的傾斜角 的余弦值 ,則此直線的斜率是( ).
A.
B.-
C.
D.±

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M、N分別是下底面的棱A1B1 , B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP= ,過P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知空間四邊形ABCD,E、H分別是AB、AD的中點,F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的三等分點(如圖),
求證:
(1)對角線AC、BD是異面直線;
(2)直線EF和HG必交于一點,且交點在AC上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】第12界全運會于2013年8月31日在遼寧沈陽順利舉行,組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者,將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位: ),身高在175以上(包括175)定義為“高個子”,身高在175以下(不包括175)定義為“非高個子”.

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人,再從這5人中選2人,求至少有一人是“高個子”的概率?

(2)若從身高180以上(包括180)的志愿者中選出男、女各一人,求這兩人身高相差5以上的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合A={x|x﹣2<0},B={x|﹣1<x<1},求:
(1)A∩B并說明集合A和集合B的關系,
(2)AB.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=2cos(x﹣ )的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)的圖象(
A.關于點(﹣ ,0)對稱
B.關于點( ,0)對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示

年份200x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十)萬

5

7

8

11

19


(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出Y關于x的線性回歸方程Y=bx+a;
(3)據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,點 在C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的一條弦被M(2,1)點平分,求這條弦所在的直線方程.

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