【題目】某校對高一年級(jí)學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；

（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在的概率.

【答案】（1）,，中位數(shù)為；（2）

【解析】

試題分析：（1）由第一組內(nèi)頻數(shù)為，頻率為可求出總?cè)藬?shù)為，由此可求出第二組的頻率為，并可求頻率直方圖中，由頻率之和為可求出，頻率分布直方圖求出面積的一半處求出中位數(shù)即可；（2）分分層抽樣的原則先求出共抽取人時(shí)在和的人數(shù)，再列出所有基本事件，可求2人服務(wù)次數(shù)都在的概率.

試題解析：（1）因，所以，所以，

，

.

中位數(shù)位于區(qū)間，設(shè)中位數(shù)為，

則，所以，所以學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)區(qū)次數(shù)的中位數(shù)為17次.

（2）由題意知樣本服務(wù)次數(shù)在有20人，樣本服務(wù)次數(shù)在有4人，

如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取6人，則抽取的服務(wù)次數(shù)在和的人數(shù)分別為：和.

記服務(wù)次數(shù)在為，在的為.

從已抽取的6人任選兩人的所有可能為：

共15種，

設(shè)“2人服務(wù)次數(shù)都在”為事件，則事件包括

共10種，

所有.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線（）.

（1）證明：直線過定點(diǎn)；

（2）若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍；

（3）若直線軸負(fù)半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的最小值，并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并寫出推理過程；

(2)令，，試比較與的大小，并給出你的證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；

甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計(jì)

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計(jì)

（Ⅱ）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？

附：.

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空間中任意放置的棱長為2的正四面體.下列命題正確的是_________.（寫出所有正確的命題的編號(hào)）

①正四面體的主視圖面積可能是；

②正四面體的主視圖面積可能是；

③正四面體的主視圖面積可能是；

④正四面體的主視圖面積可能是2

⑤正四面體的主視圖面積可能是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P.

（1）求圓A的方程；

（2）當(dāng)|MN|＝2時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車廠生產(chǎn)三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩類型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表：（單位：輛）. 按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

（3）用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的三棱錐中，底面分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為： ，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在，請求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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