Question

點(diǎn)M（1，4）關(guān)于直線l：x-y+1=0對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）
A．（4，1）
B．（2，3）
C．（3，2）
D．（-1，6）

Answer 1

【答案】分析：MN與直線l垂直，斜率之積等于-1，MN中點(diǎn)在直線l上，MN中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線l的方程．
解答：解：設(shè)點(diǎn)M（1，4）關(guān)于直線l：x-y+1=0對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)（x，y）  則MN中點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），
利用對稱的性質(zhì)得：K_MN==-1，且 -+1=0，
解得：x=3，y=2，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)（3，2），
故選 C．
點(diǎn)評：本題考查求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用垂直、中點(diǎn)在軸上2個條件，待定系數(shù)法求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．