【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號(hào)

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

【答案】（1）；（2）（1）中所得的回歸直線方程可靠．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算成的值，在利用公式求得和的值，即可求解回歸直線方程；（2）分別計(jì)算當(dāng)時(shí)和時(shí)對應(yīng)的，可通過比較得到結(jié)論．

試題解析：（1）由題意：，，

．

，

故回歸直線方程為：．

（2）當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

∴（1）中所得的回歸直線方程可靠．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（I）求證：恒成立；

（II）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求所有的實(shí)數(shù)，使得對任意時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方；

（3）若存在，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧“的戰(zhàn)略，進(jìn)一步優(yōu)化能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，某市決定在一地處山區(qū)的縣推進(jìn)光伏發(fā)電項(xiàng)目，在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取50戶，統(tǒng)計(jì)其年用電量得到以下統(tǒng)計(jì)表，以樣本的頻率作為概率．

用電量（度）

戶數(shù)

5

15

10

15

5

（1）在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；

（2）已知該縣某山區(qū)自然村有居民300戶，若計(jì)劃在該村安裝總裝機(jī)容量為300千瓦的光伏發(fā)電機(jī)組，該機(jī)組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網(wǎng)以元/度進(jìn)行收購．經(jīng)測算以每千瓦裝機(jī)容量平均發(fā)電1000度，試估計(jì)該機(jī)組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證： ；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， ， 恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，右焦點(diǎn)為,點(diǎn)分別是該橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與軸交點(diǎn)除外），直線交橢圓于另一點(diǎn)，記直線, 的斜率分別為

（1）當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，求的值；

（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程， ，

本題中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

若，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

若曲線表示圓，且直線與圓交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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