如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分別是AB,BB1的中點.

(1)證明: BC1//平面A1CD;
(2)設(shè)AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱錐D一A1CE的體積.

(1)見解析(2)

解析試題分析:(1)先由三角形中位線與底邊平行得到,,所以得到(2)在幾何體中求出線段長度,,在轉(zhuǎn)化體積可求得結(jié)果》
解:(1)連結(jié)于點,則中點。
又D是AB中點,連結(jié)DF,則


(2) 是直三棱柱


考點:線面平行的判定定理;體積轉(zhuǎn)化;三棱錐的體積公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E為D1C1的中點,連結(jié)ED,EC,EB和DB.

(1)求證:ED⊥平面EBC;
(2)求三棱錐E-DBC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖,求△的各邊長及此三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平行四邊形中,,,將沿折起到的位置.
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)取何值時,三棱錐的體積取最大值?并求此時三棱錐的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示:(其中M、N分別是AF、BC的中點)

(1)求證:MN∥平面CDEF;
(2)求多面體A-CDEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設(shè)是直線上的動點,判斷并證明直線與直線的位置關(guān)系.
(3) 求三棱錐的體積.[來.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知正方體的棱長為2,E、F分別是、的中點,過、E、F作平面于G.
(l)求證:EG∥;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABEF中,,,講DCEF沿CD折起,使得,得到一個幾何體,

(1)求證:平面ADF;
(2)求證:AF平面ABCD;
(3)求三棱錐E-BCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將一個半圓面圍成圓錐的側(cè)面,則其任意兩條母線間夾角的最大值為_________.

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同步練習(xí)冊答案