【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）

【解析】

（1）化簡(jiǎn)得到，畫出函數(shù)圖像得到單數(shù)單調(diào)區(qū)間.

（2）化簡(jiǎn)得到，討論，和

三種情況，計(jì)算得到答案.

（1）當(dāng)時(shí)，.

畫出函數(shù)圖像：

由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

（2）不等式化為，

即：，對(duì)任意的恒成立.

因?yàn)?/span>，所以分如下情況討論：

①時(shí)，不等式化為恒成立.

即對(duì)恒成立.

∵在上單調(diào)遞增，

只需，∴.

②當(dāng)時(shí)，不等式化為恒成立，

即對(duì)恒成立，

由①知，∴在上單調(diào)遞減，

∴只需，∴或，

∵，∴.

③當(dāng)時(shí)，不等式化為恒成立，

即對(duì)恒成立，

在上單調(diào)遞增，

∴只需，∴或，

由②得：，

綜上所述，的取值范圍是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過500件.

（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？

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（1）當(dāng) 時(shí)，討論 的極值情況；

（2）若 ，求 的值.

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【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案.如圖是一個(gè)數(shù)表，第1行依次寫著從小到大的正整數(shù)，然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫在這兩數(shù)正中間的下方，得到下一行，數(shù)表從上到下與從左到右均為無限項(xiàng)，求滿足如下條件的最小四位整數(shù)：第2017行的第項(xiàng)為2的正整數(shù)冪.已知，那么該款軟件的激活碼是（ ）

A. 1040 B. 1045 C. 1060 D. 1065

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點(diǎn)P(1，－2)，過點(diǎn)P作直線l.

(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；

(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線方程y＝g(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）用定義證明函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù).若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】下述三個(gè)事件按順序分別對(duì)應(yīng)三個(gè)圖象，正確的順序是（ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩慢行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速.

A.B.C.D.

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【題目】(1)討論函數(shù)f(x)＝ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x>0時(shí)，(x－2)ex＋x＋2>0．

(2)證明：當(dāng)a∈[0,1) 時(shí)，函數(shù)g(x)＝ (x>0) 有最小值．設(shè)g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.

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