【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會有名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分數(shù)據(jù)不清楚,只知道從這名同學(xué)中隨機抽取一位,抽到該名同學(xué)為數(shù)學(xué)專業(yè)的概率為.

性別 專業(yè)

中文

英語

數(shù)學(xué)

體育

現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機抽取名同學(xué)參加社會公益活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).

Ⅰ)求的值;

Ⅱ)求選出的名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;

Ⅲ)設(shè)為選出的名同學(xué)中女生或數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的人數(shù),求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【答案】1 23)見解析

【解析】試題分析:()根據(jù)古典概型概率求法列方程: ,解出,再根據(jù)總?cè)藬?shù)確定)先確定從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)的取法共有,再確定3名同學(xué)為專業(yè)互不相同的取法,分四種情況,最后根據(jù)古典概型概率求法求結(jié)果()先確定隨機變量的取法,再依次求各自的概率,列表得概率分布,最后根據(jù)公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析:()設(shè)事件:從10名學(xué)生中隨機抽取一位,抽到該名同學(xué)為中文專業(yè)

由題意可知,中文專業(yè)的學(xué)生共有人,

,解得,所以

)設(shè)事件:從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)為專業(yè)互不相同.

)由題意, 的可能取值為,

由題意可知,女生共有4人.

所以

所以的分布列為


0

1

2

3






所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某單位的食堂中,食堂每天以元/斤的價格購進米粉,然后以4.4元/碗的價格出售,每碗內(nèi)含米粉0.2斤,如果當天賣不完,剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料,得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示,若食堂某天購進了80斤米粉,以(單位:斤)(其中)表示米粉的需求量, (單位:元)表示利潤.

(Ⅰ)計算當天米粉需求量的平均數(shù),并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅱ) 表示為的函數(shù);

Ⅲ)根據(jù)直方圖估計該天食堂利潤不少于760元的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù),已知它們在處的切線互相平行.

(1)求的值;

(2)若函數(shù),且方程有且僅有四個解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在四邊形中:,,.點為四邊形的外接圓劣弧(不含)上一動點.

1)證明:;

2)若,設(shè),,求的最小值.

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【題目】已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和{}滿足:an+1,n∈N*.

(1)設(shè)bn+1=1+n∈N*,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)設(shè)bn+1·,n∈N*,且是等比數(shù)列,求a1b1的值.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個頂點構(gòu)成的四邊形是一個正方形,且其周長為.

Ⅰ)求橢圓的方程;

Ⅱ)設(shè)過點的直線與橢圓相交于兩點,關(guān)于原點的對稱點為,若點總在以線段為直徑的圓內(nèi),的取值范圍.

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【題目】如圖,在正三棱柱中,底面邊長為2,的中點,三棱柱的體積.

(1)求三棱柱的表面積;

(2)求異面直線所成角的余弦值.

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【題目】已知如圖, 平面,四邊形為等腰梯形, , .

(1)求證:平面平面;

(2)已知中點,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】下圖是某省從121日至224日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.

若該省從121日至224日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列,的前n項和為,則下列說法中正確的是(

A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列

C.數(shù)列的最大項是D.數(shù)列的最大項是

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