(本題滿分13分)

如圖在棱長為2的正方體中,點F為棱CD中點,點E在棱BC上

(1)確定點E位置使;

(2)當時,求二面角的平面角的余弦值;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析:(1)以A為原點,、線為坐標軸建立如圖空間直角坐標系

…………………………2分

  

…………………………4分

 得  中點…………………………6分

(2)時取……………………………………7分

設面的一個法向量為…………8分

 則 取……………10分

 二面角的余弦值為……13分

練習冊系列答案
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(本題滿分13分) 如圖,某觀測站在城的南偏西的方向上,由城出發(fā)有一公路,走向是南偏東,在處測得距為31公里的公路上處,有一人正沿公路向城走去,走了20公里后,到達處,此時、間距離為公里,問此人還需要走多少公里到達城.

 

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(本題滿分13分)如圖,在平行六面體中,,,,的中點,設,,

(1)用表示;

(2)求的長.

 

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(1)證明:BE⊥C D′;

(2)求二面角D′—BC—E的正切值.

 

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(本題滿分13分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱,,底面為直角梯形,其中BCAD, ABAD, ,OAD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值;

(2)求點到平面的距離

(3)線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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(本題滿分13分)

如圖,在三棱柱中,已知,側面

(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

(2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大。

 

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