(本題12分)為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學(xué)家將一片土地劃分成200個的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)

表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量

頻數(shù)

10

35

40

10

5

表2:不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量

頻數(shù)

15

50

30

5

(10)      完成下面頻率分布直方圖;

(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量;

(3)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”

表3:

 

小麥產(chǎn)量小于20kg

小麥產(chǎn)量不小于20kg

合計

施用新化肥

 

不施用新化肥

 

合計

 

 

 

附:

 

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

 

 

【答案】

(1)見解析; (2) 施用化肥的平均產(chǎn)量為21.5,不施用新化肥的平均產(chǎn)量為17.5; (3)列量表見解析,99.5%。

【解析】

試題分析:

4分

 (2)施用化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為

5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05=21.5              ………6分

不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產(chǎn)量為

5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05=17.5                      ………8分

(3)表3

 

小麥產(chǎn)量小于20kg

小麥產(chǎn)量不小于20kg

合計

施用新化肥

100

不施用新化肥

100

合計

110

90[來源:]

       ………11分

由于,所以有99.5%的把握認為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異                       ………12分

考點:頻率分布直方圖;列聯(lián)表;獨立性檢驗。

點評:在頻率分布直方圖中:小長方形的面積=組距×=頻率,各個長方形的面積之和等于1。屬于基礎(chǔ)題。

 

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為了研究某高校大學(xué)新生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下圖所示,已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列前六項。
(1)試確定視力介于4.9至5.0的抽查學(xué)生的人數(shù)。
(2)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計該校新生的近視率的大
小。

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(Ⅰ)求;

(Ⅱ)工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓(xùn),則這2位工人不在同一組的概率是多少?

 

 

 

 

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為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項,后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項.

   (I)求等比數(shù)列的通項公式;

   (II)求等差數(shù)列的通項公式;

   (III)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計該校新生的近視率的大小.

                    

 

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為了研究某高校大學(xué)新生的視力情況,隨機地抽查了該校100名進校學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下圖所示,已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項。

(1)試確定視力介于4.9至5.0的抽查學(xué)生的人數(shù)。

(2)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計該校新生的近視率的大

小。

 

 

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