【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心有靈屏”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是兩人隨意猜一個(gè)數(shù)字。其中滿足條件的滿足|a-b|≤1的情形包括19種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到共有的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

甲乙兩人猜數(shù)字時(shí)互不影響，故各有7種可能，故基本事件是種，“心有靈犀”的情況包括：①，即，有7種可能；②，若甲說(shuō)的是1和7時(shí)，“心有靈犀”的情況各有1種，若甲說(shuō)的數(shù)字是2，3，4，5，6時(shí)，各有2種，共有種，故他們“心有靈犀”概率為，故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任意取兩個(gè)，這兩個(gè)都恰是兩面涂色的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地統(tǒng)計(jì)局就該地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000,1500))．

(1)求居民月收入在[2000,2500)的頻率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)在月收入為[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三組居民中，采用分層抽樣方法抽出90人作進(jìn)一步分析，則月收入在[3000,3500)的這段應(yīng)抽多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，平面，于點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，滿足.

若，求證:平面;

設(shè)平面與平面所成的銳二面角的大小為，若，試判斷命題“”的真假，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F為棱的中點(diǎn)，M為線段的中點(diǎn)．

（1）求證：面ABCD；

（2）判斷直線MF與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且．

（1）求，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為改善人居環(huán)境，某區(qū)增加了對(duì)環(huán)境綜合治理的資金投入，已知今年治理環(huán)境（畝）與相應(yīng)的資金投入（萬(wàn)元）的四組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程.

（1）求的值，并預(yù)測(cè)今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是多少萬(wàn)元？

（2）已知該區(qū)去年治理環(huán)境10畝所投入的資金為3.5萬(wàn)元，根據(jù)（1）的結(jié)論，請(qǐng)你對(duì)該區(qū)環(huán)境治理給出一條簡(jiǎn)短的評(píng)價(jià).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)直線：，：.點(diǎn)的坐標(biāo)為.過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，且與，分別交于點(diǎn)，（，的縱坐標(biāo)均為正數(shù)）.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，求面積的最小值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的值與無(wú)關(guān)?若存在，求出所有這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小威初三參加某高中學(xué)校的數(shù)學(xué)自主招生考試，這次考試由十道選擇題組成.得分要求是：做對(duì)一道題得分，做錯(cuò)一道題扣去分，不做得分，總得分分就算及格.小威的目標(biāo)是至少得分獲得及格.在這次考試中，小威確定他做的前六題全對(duì)，記分；而他做余下的四道題中每道題做對(duì)的概率均為.考試中，小威思量：從余下的四道題中再做一道并且及格的概率；從余下的四道題中恰做兩道并且及格的概率.他發(fā)現(xiàn)，只做一道更容易及格.

（1）求：小威從余下的四道題中恰做三道并且及格的概率，從余下的四道題中全做并且及格的概率，求及；

（2）由于的大小影響，請(qǐng)你幫小威討論：小威從余下的四道題中恰做幾道并且及格的概率最大？

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