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設
a
與
b
是兩個不共線向量，且向量
a
+t
b
與（
b
-2
a
）共線，則t=（　�。�
分析：根據兩個向量共線的條件，得存在實數λ，使
a
+t
b
=λ（
b
-2
a
）．由此結合平面向量基本定理列出方程組，解之可得實數t的值．
解答：解：∵向量
a
+t
b
與（
b
-2
a
）共線，
∴存在實數λ，使
a
+t
b
=λ（
b
-2
a
），得
1=-2λ
t=λ

解之得t=-
1
2

故答案為：B
點評：本題給出兩個向量共線，求未知數t的值，著重考查了平面向量共線的含義和平面向量基本定理的意義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
與
b
是兩個不共線向量，且向量
a
+λ
b
與-（
b
-2
a
）共線，則實數λ的值等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
與
b
是兩個不共線的向量，且向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線，則λ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
與
b
是兩個不共線的向量，且向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線，則λ=
-0.5
-0.5
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
與
b
是兩個不共線向量，且向量
a
+t
b
與（
b
-2
a
）共線，則t=（　�。�
A．0.5B．-0.5C．-1D．-2

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