Question

（2008•黃浦區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}滿足a1=3，an=an-1-

3

an-1

(n≥2，n∈N*)，記M為下列程序框圖的輸出結(jié)果，則行列式

.

11M -11M 111

.

中元素-1的代數(shù)余子式的值是（　�。�

• A．2
• B．-2
• C．

  13

  2

• D．-

  13

  2

Answer 1

分析：先由流程圖知，得到最后輸出M的值，再根據(jù)3階行列式D的元素a_ij的余子式M_ij附以符號(hào)（-1）^i+j后，叫做元素a_ij的代數(shù)余子式，所以-1的余子式為：（-1）³

.

1 3 1 1

.

．

解答：解：依題意得a₁=3，a₂=2．a(chǎn)₃=

1

2

，a₄=-

11

2

，a₅=-

109

22

，…
由流程圖知，最后輸出M的值是a₁=3，a₂=2．a(chǎn)₃=

1

2

，a₄=-

11

2

，中的最大值，故M=3，
則行列式

.

11M -11M 111

.

中元素-1的代數(shù)余子式的值=（-1）³

.

1 3 1 1

.

=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)、數(shù)列、三階矩陣的代數(shù)余子式的定義等基本知識(shí)，是一道基礎(chǔ)題．