過點作兩條互相垂直的直線，若交軸于點，交軸于點，求線段的中點的軌跡方程.
x＋2y－5＝0

試題分析：由，得的斜率關系，且過定點，，將兩條直線方程設出來，；，進而分別將其與軸的交點,的坐標，設線段的中點，根據(jù)中點坐標公式，得，聯(lián)立消去參數(shù)，得中點的軌跡方程.

試題解析：設,因為，且過定點，所以設；，∴與軸交點，與軸交點，因為是線段的中點，所以，，消去，得x＋2y－5＝0，另外，當=0時，中點為（1，2），滿足上述軌跡方程；當不存在時，中點為（1，2），也滿足上述軌跡方程， 綜上所述，的軌跡方程為x＋2y－5＝0.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點直線，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標原點的不同兩點，軌跡在點、處的切線分別為、，且，
、相交于點，求點的縱坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與直線互相垂直，那么的值等于（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點P（2，－1）為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓交于不同的兩點若,是坐標原點,那么實數(shù)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過點(，－1)；
(2)在y軸上的截距是－5.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與兩條坐標軸圍成的三角形面積為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線,互相垂直，則實數(shù)的值是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與直線互相平行，則=______________．

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