（2013•大連一模）已知
a
、
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，由已知可得
a
2+2
a
•
b
+
b
2=3，解得cosθ的值，即可求得θ的值．
解答：解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，由已知
a
、
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=
3
，
可得
a
2+2
a
•
b
+
b
2=3，即 1+2cosθ+1=3，解得cosθ=
1
2
．
再由 0≤θ≤π可得 θ=
π
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）設(shè)集合A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，則y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（3）=1，f（-2）=3，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，且f′（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，若非負(fù)實(shí)數(shù)a，b滿足f（2a+b）≤1，f（-a-2b）≤3，則
b+2
a+1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的表面積是
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
，則z為（　　）

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