能保證直線與平面平行的條件是(   ).
A.直線與平面內(nèi)的一條直線平行
B.直線與平面內(nèi)的某條直線不相交
C.直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行
D.直線與平面內(nèi)的所有直線不相交
D

根據(jù)直線和平面平行判定定理,直線和平面平行的定義,研究由各個(gè)選項(xiàng)能否推出直線和平面平行,從而得出結(jié)論.
A不正確,因?yàn)橛芍本與平面內(nèi)的一條直線平行,不能推出直線與平面平行,直線有可能在平面內(nèi).
B不正確,因?yàn)橛芍本與平面內(nèi)的某條直線不相交,不能推出直線與平面平行,直線有可能在平面內(nèi),也可能和平面相交.
C不正確,因?yàn)橛芍本與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行,不能推出直線與平面平行,直線有可能在平面內(nèi).
D正確,因?yàn)橛芍本與平面內(nèi)的所有直線不相交,依據(jù)直線和平面平行的定義可得直線與平面平行.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)點(diǎn)S引三條長(zhǎng)度相等不共面的線段SA、SB、SC,且∠ASB=∠ASC=60°,
∠BSC=90°,求證:平面ABC⊥平面BSC。

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如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1
DA1B1中點(diǎn).
(1)求證C1D⊥平面A1B;
(2)當(dāng)點(diǎn)FBB1上什么位置時(shí),會(huì)使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結(jié)論.

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(本題滿分12分)
如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點(diǎn),SA=SB=SC。
(1)求證:BC⊥平面SDE;
(2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。

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一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示,E為側(cè)棱PD的中點(diǎn).
(1)求證:PB//平面AEC;  
(2)若F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn),且, 則為何值時(shí),PA平面BDF? 并求此時(shí)幾何體F—BDC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是三個(gè)不重合的平面,是直線,給出下列四個(gè)命題:
①若
②若
③若
④若
其中正確的命題序號(hào)是                       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于平面α和直線m、n,下列命題中真命題是
A.若B.若
C.若D.若m//nm、nα所成的角相等,

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