過(guò)雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn),以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn),則雙曲線的離心率等于______________.

解析：直線MN⊥x軸且過(guò)(-c,0).

∵以MN為直線的圓過(guò)右頂點(diǎn),

∴ym=a+c.

    將x=-c代入-=1中,得y=±.

∴ym=.∴=a+c,即b2=a2+ac.

∵c2-a2=b2,∴c2-a2=a2+ac.

∴c2=2a2+ac.同除a2,得=2+,

∴e2-e-2=0.∴e=2或e=-1(舍).

答案：2

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過(guò)雙曲線=1(a＞0,b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的一條漸近線的垂線FM，垂足為M，并且交y軸于E，若M為EF的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（    ）

A.2                  B.3                 C.                   D.

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已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為　　　　　　　　.

 

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過(guò)雙曲線=1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若T為線段FP的中點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為

A．x±y=0        B．2x±y=0        C．4x±y=0       D．x±2y=0

 

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