Question

8．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 奇函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（0，0）點
• B． y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）是偶函數(shù)
• C． 冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$過（1，1）點
• D． y=sin2x（x∈[0，5π]）是以π為周期的函數(shù)

Answer 1

分析 A，奇函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的圖象不經(jīng)過（0，0）點，；
B，y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）的定義域不關于原點對稱，不是偶函數(shù)；
C，冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$過（1，1）點，正確；
D，y=sin2x（x∈[0，5π]）不滿足f（x+π）=f（x），不是以π為周期的函；

解答 解：對于A，奇函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的圖象不經(jīng)過（0，0）點，故錯；
對于B，y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）的定義域不關于原點對稱，不是偶函數(shù)，故錯；
對于C，冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$過（1，1）點，正確；
對于D，y=sin2x（x∈[0，5π]）不滿足f（x+π）=f（x），不是以π為周期的函，故錯；
故選：C

點評 本題考查了命題真假的判斷，涉及到了函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．