【題目】已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球,某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形,如圖所示,則( )
A.以上四個圖形都是正確的
B.只有(2)(4)是正確的
C.只有(4)是錯誤的
D.只有(1)(2)是正確的
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣6x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0 , 且x0>0,則a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣4)
B.(4,+∞)
C.(﹣∞,﹣4 )
D.(4 ,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在信息時代的今天,隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式,某機構(gòu)對“使用微
信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了人,他們年齡的頻數(shù)分布及對 “使用微信交流”贊成的人數(shù)如
下表:(注:年齡單位:歲)
年齡 | ||||||
頻數(shù) | ||||||
贊成人數(shù) |
(1))若以“年齡歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并通過計算判斷是否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”?
年齡不低于歲的人數(shù) | 年齡低于歲的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(2))若從年齡在, 的別調(diào)查的人中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查,記選中的人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:參考數(shù)據(jù)如下:
參考公式: ,其中.
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【題目】設(shè)兩向量e1、e2滿足| |=2,| |=1, 、 的夾角為60°,若向量2t +7 與向量 +t 的夾角為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】一條光線經(jīng)過P(2,3)點,射在直線l:x+y+1=0上,反射后穿過點Q(1,1).
(1)求入射光線的方程;
(2)求這條光線從P到Q的長度.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2,a5=8.
(1)求{an}的通項公式;
(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4 , 求{bn}的前n項和Tn .
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【題目】如圖,多面體中, 兩兩垂直,且, , ,
.
(Ⅰ) 若點在線段上,且,求證: 平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.
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