【題目】已知點A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點，若，，且，則下列說法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點

B.D可能是線段AB的中點

C.C、D可能同時在線段AB上

D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上

【答案】D

【解析】

根據(jù)向量共線定理得到四點共線，再根據(jù)反證法求證，問題可逐一解決.

解：由，，可得：四點共線，

對于選項A，若C是線段AB的中點，則，則，不滿足，即選項A錯誤；

對于選項B，若D是線段AB的中點，則，則，不滿足，即選B錯誤；

對于選項C，若C、D同時在線段AB上，則，則，不滿足，即選項C錯誤；

對于選項D，假設(shè)C、D同時在線段AB的延長線上，則 ，則，則不滿足，即假設(shè)不成立，即C、D不可能同時在線段AB的延長線上，即選項D正確；

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列說法中正確的有______.

①.

②已知，則.

③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，動點與兩定點連線的斜率之積為，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于兩點，曲線上是否存在點使得四邊形為平行四邊形？若存在，求直線的方程，若不存在，說明理由.

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【題目】出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣，直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

（1）求線段上一點到點的“距離”；

（2）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，求“圓”上的所有點到點的“距離”均為的“圓”方程，并求該“圓”圍成的圖形的面積；

（3）若點到點的“距離”和點到點的“距離”相等，其中實數(shù)滿足，求所有滿足條件的點的軌跡的長之和.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】已知函數(shù) ， ,

⑴ 若有零點，求 m 的取值范圍；

⑵ 確定 m 的取值范圍，使得有兩個相異實根.

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【題目】如圖，中，，，若以，為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點，則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

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【題目】已知橢圓： 的左，右焦點分別為， ，離心率為， 是橢圓上的動點，當(dāng)時， 的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點的直線交橢圓于， 兩點，求面積的最大值.

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