【題目】已知正方形的邊長為1，如圖所示:

（1）在正方形內(nèi)任取一點，求事件“”的概率；

（2）用芝麻顆粒將正方形均勻鋪滿，經(jīng)清點，發(fā)現(xiàn)芝麻一共56粒，有44粒落在扇形內(nèi)，請據(jù)此估計圓周率的近似值（精確到0.001）．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫出滿足條件的點的圖形，即可利用幾何概型求解相應的概率；（2）由題意，可得正方形內(nèi)的粒芝麻顆粒中有粒落在扇形內(nèi)，利用古典概型的概率公式，即可估算結論．

試題解析：（1）如圖，在邊長為1的正方形內(nèi)任取一點，滿足條件的點落在扇形內(nèi)（圖中陰影部分），由幾何概型概率計算公式，有：，

故事件“”發(fā)生的概率為．

（2）正方形內(nèi)的56粒芝麻顆粒中有44粒落在扇形內(nèi)，頻率為，

用頻率估計概率，由（1）知，

∴，即的近似值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年天貓五一活動結束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動中消費超過3000元的人群的年齡狀況，隨機在當?shù)叵M超過3000元的群眾中抽取了500人作調查，所得概率分布直方圖如圖所示：記年齡在， ， 對應的小矩形的面積分別是，且.

（1）以頻率作為概率，若該地區(qū)五一消費超過3000元的有30000人，試估計該地區(qū)在五一活動中消費超過3000元且年齡在的人數(shù)；

（2）計算在五一活動中消費超過3000元的消費者的平均年齡；

（3）若按照分層抽樣，從年齡在， 的人群中共抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人作深入調查，求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司過去五個月的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

40

60

50

70

工作人員不慎將表格中的第一個數(shù)據(jù)丟失．已知對呈線性相關關系，且回歸方程為，則下列說法：①銷售額與廣告費支出正相關；②丟失的數(shù)據(jù)（表中處）為30；③該公司廣告費支出每增加1萬元，銷售額一定增加萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售

額為70萬元．其中，正確說法有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）設，求的單調區(qū)間；

（2）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的離心率，圓與直線相切，為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點任作一直線交橢圓于兩點，記，若在線段上取一點,使得，試判斷當直線運動時，點是否在某一定直一上運動？若是，請求出該定直線的方程；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人練習罰球，每人練習6組，每組罰球20個，命中個數(shù)的莖葉圖如下：

（1）求甲命中個數(shù)的中位數(shù)和乙命中個數(shù)的眾數(shù)；

（2）通過計算，比較甲乙兩人的罰球水平．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線（）.

（1）求直線經(jīng)過的定點坐標；

（2）若直線交負半軸于，交軸正半軸于，為坐標系原點，的面積為，求的最小值并求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市經(jīng)營一批產(chǎn)品，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)此產(chǎn)品在30天內(nèi)的日銷售量P（件）與日期）之間滿足，已知第5日的銷售量為55件，第10日的銷售量為50件。

（1）求第20日的銷售量； （2）若銷售單價Q（元/件）與的關系式為，求日銷售額的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）函數(shù)在定義域內(nèi)存在零點，求的取值范圍．

（3）若，當時，不等式恒成立，求的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案