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．（本小題12分）
已知數列，分別是等差、等比數列，且，，.
①求數列，的通項公式；
②設為數列的前項和，求的前項和；
③設，，請效仿②的求和方法，求.

(1)∴，   
(2)
(3)
解：①設的公差為，的公比為，則依題意
                                       ……2分
∴，                    ……4分
②，                       ……6分
∴
                                         ……8分
③               ……10分

                              ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列中，若且.
（1）求數列前項和的最大值及取得最大值時相應的序號；
（2）令，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若，且，
（1）令寫出的值，觀察并歸納出這個數列的通項公式；
（2）求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分13分）                  已知等差數列的首項，公差．且分別是等比數列的．    （1）求數列與的通項公式；
（2）設數列對任意自然數均有：成立．求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數列的相鄰兩項是關于的方程 的兩實根，且，記數列的前項和為.
（1）求；
（2）求證：數列是等比數列；
（3）設，問是否存在常數，使得對都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數列的前項和，且則
A．2008B．C．2012D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列滿足；
（1）證明:數列是等比數列，并求出數列的通項公式；
（2）若求數列的前項和為；
（3）令，數列的前項和為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列的前5項和，且，則（   ）
A．11B．13C．15D．17

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列2010,2011,1，－2010，－2011，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等于它的
前后兩項之和，則這個數列的前2012項之和S2012等于________．

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