【題目】據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù),2019年11月全國(居民消費價格指數(shù)),同比上漲,上漲的主要因素是豬肉價格的上漲,豬肉加上其他畜肉影響上漲3.27個百分點.下圖是2019年11月一籃子商品權(quán)重,根據(jù)該圖,下列四個結(jié)論正確的有______.
①一籃子商品中權(quán)重最大的是居住
②一籃子商品中吃穿住所占權(quán)重超過
③豬肉在一籃子商品中權(quán)重為
④豬肉與其他禽肉在一籃子商品中權(quán)重約為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別過橢圓左、右焦點的動直線相交于點,與橢圓分別交于與不同四點,直線的斜率滿足.已知當與軸重合時,,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在定點,使得為定值?若存在,求出點坐標并求出此定值;若不存在,說明理由.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ),和.
【解析】試題分析:(1)當與軸重合時,垂直于軸,得,得,從而得橢圓的方程;(2)由題目分析如果存兩定點,則點的軌跡是橢圓或者雙曲線 ,所以把坐標化,可得點的軌跡是橢圓,從而求得定點和點.
試題解析:當與軸重合時,, 即,所以垂直于軸,得,,, 得,橢圓的方程為.
焦點坐標分別為, 當直線或斜率不存在時,點坐標為或;
當直線斜率存在時,設(shè)斜率分別為, 設(shè)由, 得:
, 所以:,, 則:
. 同理:, 因為
, 所以, 即, 由題意知, 所以
, 設(shè),則,即,由當直線或斜率不存在時,點坐標為或也滿足此方程,所以點在橢圓上.存在點和點,使得為定值,定值為.
考點:圓錐曲線的定義,性質(zhì),方程.
【方法點晴】本題是對圓錐曲線的綜合應(yīng)用進行考查,第一問通過兩個特殊位置,得到基本量,,得,,從而得橢圓的方程,第二問由題目分析如果存兩定點,則點的軌跡是橢圓或者雙曲線 ,本題的關(guān)鍵是從這個角度出發(fā),把坐標化,求得點的軌跡方程是橢圓,從而求得存在兩定點和點.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知,,.
(Ⅰ)若,求的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)的兩個零點為,記,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘遠洋漁船,每年的捕撈可有50萬元的總收入,已知使用年()所需(包括維修費)的各種費用總計為萬元.
(1)該船撈捕第幾年開始贏利(總收入超過總支出,今年為第一年)?
(2)該船若干年后有兩種處理方案:
①當贏利總額達到最大值時,以8萬元價格賣出;
②當年平均贏利達到最大值時,以26萬元賣出,問哪一種方案較為合算?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】挑選空間飛行員可以說是“萬里挑一”,要想通過需要五關(guān):目測、初檢、復(fù)檢、文考(文化考試)、政審.若某校甲、乙、丙三位同學(xué)都順利通過了前兩關(guān),根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學(xué)通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5、0.6、0.75,能通過文考關(guān)的概率分別是0.6、0.5、0.4,由于他們平時表現(xiàn)較好,都能通過政審關(guān),若后三關(guān)之間通過與否沒有影響.
(1)求甲被錄取成為空軍飛行員的概率;
(2)求甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有一個人通過復(fù)檢的概率;
(3)設(shè)只要通過后三關(guān)就可以被錄取,求錄取人數(shù)的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析,則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本點的中心.
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好.
C.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,的值越小,說明模型的擬合效果越好.
D.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,又PD⊥平面ABCD,點E是棱AD的中點,F(xiàn)在棱PC上,且AD=PD=4.
(1)證明:平面BEF⊥平面PAD;
(2)若PA∥平面BEF,求四棱錐F﹣BCDE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進,市民的出行也越來越便利.根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計,某條地鐵線路運行時,發(fā)車時間間隔t(單位:分鐘)滿足:,平均每趟地鐵的載客人數(shù)(單位:人)與發(fā)車時間間隔近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系:,其中.
(1)若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1000人,試求發(fā)車時間間隔t的值;
(2)若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為(單位:元),問當發(fā)車時間間隔t為多少分鐘時,平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大? 并求出最大凈收益.
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【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,四邊形ABEF為等腰梯形,且,平面ABCD⊥平面ABEF
(1)求證:BE⊥DF;
(2)求三棱錐C﹣AEF的體積V.
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