【題目】已知函數(shù)fx)=xsinx的圖象是下列兩個(gè)圖象中的一個(gè),如圖,請(qǐng)你選擇后再根據(jù)圖象作出下面的判斷:若x1,x2∈(),且fx1)<fx2),則(  

A.x1x2B.x1+x20C.x1x2D.x12x22

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)的解析式fx)=xsinx,結(jié)合奇偶函數(shù)的判定方法得出函數(shù)fx)=xsinx是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,其圖象是右邊一個(gè)圖.再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x時(shí)和當(dāng)x時(shí),函數(shù)fx)=xsinx的單調(diào)性,即可對(duì)幾個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

解:由于函數(shù)fx)=xsinx

f(﹣x)=﹣xsin(﹣x)=xsinxfx),

∴函數(shù)fx)=xsinx是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,其圖象是右邊一個(gè)圖.

且當(dāng)x時(shí),函數(shù)fx)=xsinx是增函數(shù),

x1,x2∈(),函數(shù)fx)=xsinx是偶函數(shù),fx1)<fx2),

,又當(dāng)x時(shí),函數(shù)fx)=xsinx是增函數(shù),

,

x12x22

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

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求二面角的正弦值;

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1)求實(shí)數(shù)、的值;

2)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍;

3)對(duì)于定義在上的函數(shù),設(shè),,用任意劃分成個(gè)小區(qū)間,其中,若存在一個(gè)常數(shù),使得不等式恒成立,則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù),試證明函數(shù)是在上的有界變差函數(shù),并求出的最小值;

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【題目】已知函數(shù)fx)=lnxaR

1)若x2是函數(shù)fx)的極值點(diǎn),求曲線yfx)在點(diǎn)(1,f1))處的切線方程;

2)若x1時(shí),fx)>0,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個(gè)點(diǎn).

(1)r的取值范圍;

(2)設(shè)四邊形ABCD的面積為S,當(dāng)S最大時(shí),求直線AD與直線BC的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1)求橢圓的方程;

2)直線過(guò)點(diǎn),且與橢圓交于,兩點(diǎn),求的面積的最大值及此時(shí)內(nèi)切圓半徑.

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【題目】古印度“漢諾塔問(wèn)題”:一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細(xì)柱,其中細(xì)柱上套著個(gè)大小不等的環(huán)形金盤,大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上,移動(dòng)規(guī)則如下:一次只能將一個(gè)金盤從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上,不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現(xiàn)有個(gè)金盤(如圖),將柱上的金盤全部移到柱上,至少需要移動(dòng)次數(shù)為( )

A.B.C.D.

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