Question

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

(1)  (2)  

試題分析：解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，，所以
當(dāng)n≥2時(shí)， ，且
所以 得：
則數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
所以：數(shù)列的通項(xiàng)公式是 。
(2)  由 且   所以：，
則：，，?? ?，
以上n-1個(gè)等式疊加得：
則：＝2－，又
所以：
點(diǎn)評(píng)：利用通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式來(lái)求解得到，屬于基礎(chǔ)題。