設(shè)函數(shù)f(x)=log2x的反函數(shù)為y=g(x),若g(
1
a-1
)=
1
4
,則a等于( 。
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
分析:根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系得  f(
1
4
)=
1
a-1
,解方程求出a的值.
解答:解:∵f(x)=log2x的反函數(shù)為y=g(x),g(
1
a-1
)=
1
4
,
∴f(
1
4
)=
1
a-1
,
log
1
4
2
=
1
a-1
-2=
1
a-1

∴a=
1
2
,
故選 C.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系,函數(shù)與反函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相反,反函數(shù)的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸,g(x)=lo(2+x=6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N,設(shè)全集U=R,則M∩CU(N)=________.

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)設(shè)g(x)=f(x)+lnx,當(dāng)m≥-2時(shí),求g(x)在上的最大值.

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設(shè)f(x)=lo的奇函數(shù),a為常數(shù),

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅲ)若對(duì)于[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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