【題目】【2017年第二次全國(guó)大聯(lián)考江蘇卷】若無(wú)窮數(shù)列滿足：恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.

（1）若具有局部等差數(shù)列，且，求；

（2）若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，，，判斷是否具有局部等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)既具有局部等差數(shù)列，又具有局部等差數(shù)列，求證：具有局部等差數(shù)列.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】解：（1）由題意得，，，．

于是，又因?yàn)?/span>，代入解得．

（2）的公差為，的公比為，

所以，．

．

，當(dāng)時(shí)，不恒為常數(shù)，

所以不具有局部等差數(shù)列．

（3）由題意得：當(dāng)時(shí)成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，

所以當(dāng)時(shí)

于是當(dāng)時(shí)成等差數(shù)列，因此（），

從而當(dāng)時(shí)成等差數(shù)列，公差為

由當(dāng)時(shí)，

所以

因此當(dāng)時(shí)成等差數(shù)列，公差為，即具有局部等差數(shù)列.…

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)？整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積S△OAC最小，并求出其面積的最小值．

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（1）求圓C的方程；
（2）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且與x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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【題目】已知以點(diǎn)C（t， ）（t∈R，t≠0）為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O．
（1）設(shè)直線3x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)B（0，2），且P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請(qǐng)給出裁剪方案，并說(shuō)明理由。

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