【題目】定義一個(gè)希望結(jié)合”()簡稱如下:為一個(gè)非空集合,它滿足條件,則。試問:在集合中,一共有多少個(gè)希望子集合?請說明理由。

【答案】

【解析】

下面用“”表示的兩倍關(guān)系.注意到

顯然,是否在中不影響成為希望子集(因?yàn)檫@些數(shù)不能被整除,且每個(gè)數(shù)的兩倍均大于),所以,這個(gè)數(shù)的歸屬方案有種.

在①中,不能同時(shí)取,故有種方案.

同理,在②、③、④中,也各有種方案.

下面采用遞推算法.

在⑤中,若取,則不能取,此時(shí),可取亦可不取,有兩種方案:若不取,則由①知,關(guān)于,共有種方案(的情況與①相同).因此,在⑤中共有種方案.

同理,在⑥中共有種方案.

在⑦中,若取,則不能取,由①知關(guān)于,有種方案;若不取,則由⑤知,關(guān)于種方案.因此,在⑦中共有種方案.

在⑧中,若取,則不能取,由⑤知關(guān)于,有種方案;若不取,則由⑦知關(guān)于,有種方案.因此,在⑧中共有種方案.

再考慮到除去空集(即都不。虼怂蟮的希望子集的個(gè)數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
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A.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則,的值分別是0.3

B.事件為必然事件,則事件是互為對立事件;

C.設(shè)隨機(jī)變量,若,則;

D.甲、乙、丙、丁4個(gè)人到4個(gè)景點(diǎn)旅游,每人只去一個(gè)景點(diǎn),設(shè)事件“4個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同,事件甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn),則.

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C. 的解集是

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1)求橢圓的方程;

2)直線的斜率為,直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求的面積的最大值.

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(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明: .

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【題目】影片《紅海行動》里的蛟龍突擊隊(duì)在奉命執(zhí)行撤僑過程中,海軍艦長要求隊(duì)員們依次完成6項(xiàng)任務(wù),并對任務(wù)的順序提出了如下要求:重點(diǎn)任務(wù)A必須排在第2位,且任務(wù)EF必須排在一起,則這6項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有(

A.18B.36C.144D.216

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(1)證明:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

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