(2007•上海模擬)函數(shù)f(x)=log
13
x+2(x≥3)
的反函數(shù)的定義域是
(-∞,1]
(-∞,1]
分析:由x≥3,知log
1
3
x
≤-1,所以函數(shù)f(x)=log
1
3
x+2(x≥3)
的值域?yàn)椋?∞,1].由此能求出函數(shù)f(x)=log
1
3
x+2(x≥3)
的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,1].
解答:解:∵x≥3,
log
1
3
x
≤-1,
∴函數(shù)f(x)=log
1
3
x+2(x≥3)
的值域?yàn)椋?∞,1].
∴函數(shù)f(x)=log
1
3
x+2(x≥3)
的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,1].
故答案為:(-∞,1].
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意原函數(shù)與肥函數(shù)的定義域和值域互換的靈活運(yùn)用.
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(11,-18)
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(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2

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1
1

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