設(shè)a,b,c均為正數(shù),求證:a+b+c≤.

證明:不妨設(shè)a≥b≥c＞0,則有a2≥b2≥c2,ab≥ac≥bc,由排序不等式得a2bc+ab2c+abc2≤a3c+b3a+c3b.

又a3≥b3≥c3且a≥b≥c,再由排序不等式得a3c+b3a+c3b≤a4+b4+c4.

從而a2bc+ab2c+abc2≤a4+b4+c4,兩邊同除以abc即得所證不等式.

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設(shè)a,b,c,均為正數(shù)，且 則(    ) 

A.     B.      C.       D.

 

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設(shè)a,b,c,均為正數(shù)，且

則（   ）

 

A．a(chǎn)<b<c            B．c<b<a     C．c<a<b   D． b<a<c 

 

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設(shè)a,b,c,均為正數(shù)，且

則（   ）

 

A．a(chǎn)<b<c            B．c<b<a     C．c<a<b   D． b<a<c 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,c均為正數(shù)且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2≥.

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