【題目】學(xué)校水果店有蘋果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等種水果，西柚?jǐn)?shù)量不多，只夠一個(gè)人購買，甲乙丙丁戊位同學(xué)去購買，每人只能選擇其中一種，這位同學(xué)購買后，恰好買了其中三種水果，則他們購買水果的可能情況有___________種．

【答案】1170

【解析】

由于西柚水果比較特殊（只夠一個(gè)人購買），根據(jù)位同學(xué)中有沒有人買西柚，分成兩種情況，即可得出答案.

（1）假設(shè)位同學(xué)中，沒有人選擇西柚.則位同學(xué)購買了剩下6種水果里面的3種，

則使用隔板法，把位同學(xué)分成3份，共有 種分法.

再從剩下6種水果里面取3種，共有，最后把3種水果進(jìn)行全排列分給5位同學(xué)，共有 即有：種情況.

（2）假設(shè)位同學(xué)中，有一位同學(xué)選擇西柚.從位同學(xué)中選取一位同學(xué)有種取法，

則位同學(xué)購買了剩下6種水果里面的2種，有種取法.

把4位同學(xué)分成2份，共有 種分法. 最后把2種水果進(jìn)行全排列分給4位同學(xué)，有種排列.

共有：種情況.

故共有：+=1170種情況.

故答案為：1170.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（I）判斷曲線在點(diǎn)處的切線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（II）若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（III）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，將沿對角線向上翻折，若翻折過程中長度在內(nèi)變化，則點(diǎn)所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡的長度為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面平面，四邊形是邊長為4的正方形，，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（），與之相鄰的一個(gè)對稱中心為，將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）

A.g（x）為偶函數(shù)

B.g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為

C.g（x）為奇函數(shù)

D.函數(shù)g（x）在上有兩個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《易·系辭上》有“河出圖，洛出書”之說.河圖、洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，蘊(yùn)含了深?yuàn)W的宇宙星象之理，被譽(yù)為“宇宙魔方”，是中華文化，陰陽術(shù)數(shù)之源.其中河圖的排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如圖，白圈為陽數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)，若從陰數(shù)和陽數(shù)中各取一數(shù)，則其差的絕對值為1的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對產(chǎn)品進(jìn)行抽查檢測，現(xiàn)對某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為生產(chǎn)一種精密管件研發(fā)了一臺(tái)生產(chǎn)該精密管件的車床，該精密管件有內(nèi)外兩個(gè)口徑，監(jiān)管部門規(guī)定“口徑誤差”的計(jì)算方式為：管件內(nèi)外兩個(gè)口徑實(shí)際長分別為，標(biāo)準(zhǔn)長分別為則“口徑誤差”為只要“口徑誤差”不超過就認(rèn)為合格，已知這臺(tái)車床分晝夜兩個(gè)獨(dú)立批次生產(chǎn)．工廠質(zhì)檢部在兩個(gè)批次生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取40件作為樣本，經(jīng)檢測其中晝批次的40個(gè)樣本中有4個(gè)不合格品，夜批次的40個(gè)樣本中有10個(gè)不合格品．

（Ⅰ）以上述樣本的頻率作為概率，在晝夜兩個(gè)批次中分別抽取2件產(chǎn)品，求其中恰有1件不合格產(chǎn)品的概率；

（Ⅱ）若每批次各生產(chǎn)1000件，已知每件產(chǎn)品的成本為5元，每件合格品的利潤為10元；若對產(chǎn)品檢驗(yàn)，則每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2.5元；若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對用戶賠償，這時(shí)生產(chǎn)的每件不合格品工廠要損失25元．以上述樣本的頻率作為概率，以總利潤的期望值為決策依據(jù)，分析是否要對每個(gè)批次的所有產(chǎn)品作檢測？

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