一個(gè)四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，且SA=a，SB=SD=a。
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）若SC為四棱錐中最長(zhǎng)的側(cè)棱，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)。求直線SE與平面SAC所成角的正弦值。
解：（1）∵
∴
∴平面。
（2）作EF⊥AC交于F，連接SF，
易證EF⊥SA
∴EF⊥平面SAC
∴∠ESF是直線SE與平面SAC所成角。
EF=，SE=
∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、
6
、3．已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為(    )

A.16π                B.32π                C.36π              D.64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3.已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為…(　　)

A.16π                                                   B.32π

C.36π                                                   D.64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度均為1，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為__________.

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